算法基础第二天

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

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 153. 寻找旋转排序数组中的最小值
 已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

 给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

 你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。



 示例 1：

 输入：nums = [3,4,5,1,2]
 输出：1
 解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
 示例 2：

 输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
 输出：0
 解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
 示例 3：

 输入：nums = [11,13,15,17]
 输出：11
 解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。


 提示：

 n == nums.length
 1 <= n <= 5000
 -5000 <= nums[i] <= 5000
 nums 中的所有整数 互不相同
 nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

 * @author zeroheart
 *
 */
public class Question153 {

    public int findMin(int[] nums) {
        int m = nums.length;
        int low = 0; int high = m - 1;
        while (low <= high){
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if(nums[mid] < nums[high]) {
                high = mid; // 正常2分这里要-1的
            }else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return nums[high];
    }

}

162. 寻找峰值

爬坡法。。

看到log(n)，很有可能是二分，哈哈

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 162. 寻找峰值
 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

 给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

 你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。



 示例 1：

 输入：nums = [1,2,3,1]
 输出：2
 解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
 示例 2：

 输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
 输出：1 或 5
 解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
 或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。


 提示：

 1 <= nums.length <= 1000
 -231 <= nums[i] <= 231 - 1
 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

 * @author zeroheart
 *
 */
public class Question162 {

    public int findPeakElement(int[] nums) {

        /**
         * https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/solution/hua-jie-suan-fa-162-xun-zhao-feng-zhi-by-guanpengc/
         * 总的一句话，往递增的方向上，二分，一定能找到，往递减的方向只是可能找到，也许没有。
         * 又可以称为爬坡法，返回的是low
         */

        int len = nums.length;
        int low = 0; int high = len -1;
        int res = -1;
        while (low < high){ // 注意区别
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if(nums[mid] < nums[mid+1]){
                low = mid + 1; // 比大小，向上爬
            }else {
                high = mid;
            }
        }

        return low;
    }

}