dp第15天

62. 不同路径

这题公式还是比较简单的

/**
 62. 不同路径
 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

 问总共有多少条不同的路径？



 示例 1：


 输入：m = 3, n = 7
 输出：28
 示例 2：

 输入：m = 3, n = 2
 输出：3
 解释：
 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 1. 向右 -> 向下 -> 向下
 2. 向下 -> 向下 -> 向右
 3. 向下 -> 向右 -> 向下
 示例 3：

 输入：m = 7, n = 3
 输出：28
 示例 4：

 输入：m = 3, n = 3
 输出：6


 提示：

 1 <= m, n <= 100
 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9


 * @author zeroheart
 *
 */


public class Question62 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {

        // dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i<m; i++) dp[i][0] = 1;
        for(int j = 0; j<n; j++) dp[0][j] = 1;

        for(int i = 1; i<m; i++){
            for(int j = 1; j<n; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
    }
}

63. 不同路径 II

存在障碍物，注意只能向右和向下走，所有[0][j]和[i][0]遇到障碍就break了

/**
 63. 不同路径 II
 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。



 示例 1：


 输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
 输出：2
 解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
 示例 2：


 输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
 输出：1


 提示：

 m == obstacleGrid.length
 n == obstacleGrid[i].length
 1 <= m, n <= 100
 obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1


 * @author zeroheart
 *
 */


public class Question63 {

    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;

        int[][] dp = new int[m][n];

        for(int i = 0; i<m; i++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 1) {
                break;
            }else{
                dp[i][0] = 1;
            }
        }

        for(int j = 0; j<n; j++){
            if(obstacleGrid[0][j] == 1) {
                break;
            }else{
                dp[0][j] = 1;
            }
        }


        for(int i = 1; i<m; i++){
            for(int j = 1; j<n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    continue;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
    }
}