dp第18天

300. 最长递增子序列

经典题，背都要背得

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 300. 最长递增子序列
 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。


 示例 1：

 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
 输出：4
 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
 示例 2：

 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
 输出：4
 示例 3：

 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
 输出：1


 提示：

 1 <= nums.length <= 2500
 -10^4 <= nums[i] <= 10^4


 进阶：

 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?


 * @author zeroheart
 *
 */
public class Question300 {

   public int lengthOfLIS(int[] nums) {
      int len = nums.length;

      int max = 0;
      int[] dp = new int[len];

      for(int i = 0; i<len; i++){
         dp[i] = 1;
         for(int j = 0; j<i; j++){
            if(nums[i]>nums[j]){
               dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
            }
         }
         max = Math.max(dp[i], max);
      }

      return max;
   }

   public static void main(String args[]){
   }
}

376. 摆动序列

这题也不用dp好理解些，还是用贪心吧。。

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 *
 376. 摆动序列
 如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
 子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

 给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。



 示例 1：

 输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
 输出：6
 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
 示例 2：

 输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
 输出：7
 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
 其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
 示例 3：

 输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
 输出：2


 提示：

 1 <= nums.length <= 1000
 0 <= nums[i] <= 1000


 * @author zeroheart
 *
 */
public class Question376 {

   public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
      // 这题还是用贪心吧。。。
      int len = nums.length;
      if(len<2) return len;

      int max = 1;
      int diff = 0;
      int preDiff = nums[1] - nums[0];

      if(preDiff != 0) max = 2;

      for(int i = 2; i<len; i++){
         diff = nums[i] - nums[i-1];
         if((diff > 0 && preDiff<=0) || (diff < 0 && preDiff>=0)){
            max++;
            preDiff = diff;
         }
      }

      return max;
   }

   public static void main(String args[]){
   }
}