算法基础第18天

72. 编辑距离

算法基础第17天 – zeroheart，和这一题的区别是一个可以改动两个串，一个只能动一个

/**
 72. 编辑距离
 给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

 你可以对一个单词进行如下三种操作：

 插入一个字符
 删除一个字符
 替换一个字符


 示例 1：

 输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
 输出：3
 解释：
 horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
 rorse -> rose (删除 'r')
 rose -> ros (删除 'e')
 示例 2：

 输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
 输出：5
 解释：
 intention -> inention (删除 't')
 inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
 enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
 exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
 exection -> execution (插入 'u')


 提示：

 0 <= word1.length, word2.length <= 500
 word1 和 word2 由小写英文字母组成

 * @author zeroheart
 *
 */
public class Question72 {
    // 这题只能改变一个字符串
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        // dp[i][j] 表示0-i, 0-j 相同的最小距离

        int length = word1.length();
        int length2 = word2.length();
        int [][] dp = new int[length+1][length2+1];

        for(int i = 0; i<=length; i++){
            dp[i][0] = i; // 删除所有元素，与空串相同
        }
        for(int j = 0; j<=length2; j++){
            dp[0][j] = j; // 删除所有元素，与空串相同
        }

        for(int i = 1; i<=length; i++){
            for(int j = 1; j<=length2; j++){
                if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else {
//                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1]+1, Math.min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1));
                    dp[i][j] = 1 + Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]));
                }
            }
        }

        return dp[length][length2];
    }

    public static void main(String[] args) {
    }




}