dp第十天

413. 等差数列划分

这题输出是dp数组之和，可以退化成一个常数。

/**
 413. 等差数列划分
 如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

 例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
 给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

 子数组 是数组中的一个连续序列。



 示例 1：

 输入：nums = [1,2,3,4]
 输出：3
 解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
 示例 2：

 输入：nums = [1]
 输出：0


 提示：

 1 <= nums.length <= 5000
 -1000 <= nums[i] <= 1000

 * @author zeroheart
 *
 */
public class Question413 {
    public static int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        // 定义dp[i] 是以 A[i]A[i] 为终点的等差数列的个数。

        int len = nums.length;
        if(len<3) return 0;
        int[] dp = new int[len+1];
        dp[0] = dp[1] = 0;

        for(int i = 2; i<len; i++){
            if(nums[i-2] + nums[i] == 2 * nums[i-1]){
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
                // dp[i-1] = dp[i-2] + 1;//这里虽然会覆盖掉dp[1]，不过也不影响。主要是防止溢出
            }
        }
        int sum = Arrays.stream(dp).sum();
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        numberOfArithmeticSlices(new int[]{1,2,3,4});
    }
}

91. 解码方法

这题各种边界处理，最终还是2020年参考的一个版本更加容易理解。这个是爬楼梯的增强版，有的可以分开解码，有的必须两个一起解码。

/**
 91. 解码方法
 一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

 'A' -> "1"
 'B' -> "2"
 ...
 'Z' -> "26"
 要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

 "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
 "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
 注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

 给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

 题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。



 示例 1：

 输入：s = "12"
 输出：2
 解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
 示例 2：

 输入：s = "226"
 输出：3
 解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
 示例 3：

 输入：s = "0"
 输出：0
 解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
 含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
 由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。


 提示：

 1 <= s.length <= 100
 s 只包含数字，并且可能包含前导零。

 * @author zeroheart
 *
 */
public class Question91 {
    public int numDecodings(String s) {
        if(s==null || s.length()==0 ||s.charAt(0)=='0')return 0;
        char[] sc = s.toCharArray();
        int len = sc.length;
        int[] dp = new int[len];
        if(sc[0]!='0')dp[0] = 1;
        if(len>=2){
            if(sc[1]!='0')
                if((sc[0]=='1') || (sc[0]=='2' && sc[1]<='6')) dp[1] = 2;
                else dp[1] = 1;
            else {
                if(sc[0]=='1'||sc[0]=='2') dp[1] = 1;
                else return 0;
            }
        }
        for(int i=2; i<len; i++){
            if(sc[i]!='0') {
                if((sc[i-1]=='1') || (sc[i-1]=='2' && sc[i]<='6')) dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
                else dp[i] = dp[i-1];
            }else{
                if(sc[i-1]=='1'||sc[i-1]=='2') dp[i] = dp[i-2];
                else return 0;
            }
        }
        return dp[len-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
    }
}